1. Repositorio Institucional del Tecnológico Nacional de México (RI - TecNM)
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Title:	Cálculo Fraccionario Aplicado en Procesamiento de Imágenes y Señales
Authors:	Solis Perez, Jesus Emmanuel%590894
metadata.dc.subject.other:	algoritmos fraccionarios, procesamiento de señales, observadores fraccionarios, Khalil, Atangana, métrica de precisión.
Issue Date:	2020-02-25
Publisher:	Tecnológico Nacional de México
metadata.dc.publisher.tecnm:	Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Description:	Este documento presenta el diseño y desarrollo de algoritmos fraccionarios para el proce- samiento de señales e imágenes. En el área de procesamiento de señales, tres observadores fraccionarios de tipo Riemann-Liouville así como tres de tipo Khalil y Atangana conformable son propuestos para la reconstrucción de señales no estacionarias. Dichos observadores son representa- dos en espacio-estado y sus ganancias se obtienen a partir de la solución de la ecuación diferencial modificada de Riccati de orden fraccionario. Las condiciones iniciales de esta ecuación, los órdenes fraccionarios del observador así como sus parámetros de ajuste son obtenidos por algoritmos de optimización tipo metaheurísticos. A fin de demostrar el desempeño de los enfoques propuestos, los observadores diseñados son evaluados de acuerdo con la media del error al cuadrado y el porcentaje de ajuste entre la señal estimada y la señal real. Con base en los resultados de simulación, se demuestra que el observador fraccionario en el sentido de Riemann-Liouville es capaz de reconstruir una señal experimental en un 95 % aún con la presencia de ruido. Por otro lado, se demuestra que los observadores espectrales de tipo Khalil y Atangana conformable se desempeñan mejor en la tarea de reconstrucción en contraste con los observadores clásicos al tener un porcentaje de reconstrucción del 90 %. En esta área se concluye que los métodos de reconstrucción propuestos no sólo son capaces de describir la naturaleza de la señal en mayor porcentaje sino que lo hacen con el menor número de coeficientes de la serie de Fourier. En el área de procesamiento de imágenes, el gradiente de una imagen es generalizado para proponer métodos de detección de bordes así como técnicas de segmentación fraccio- narias. Dado que los operadores de Sobel y Prewitt son de los operadores más utilizados en la literatura, se propone generalizarlos con el operador de Caputo-Fabrizio. De acuerdo con los resultados de simulación obtenidos, se demuestra que este gradiente es robusto ante la presencia de ruido Gaussiano y sal-pimienta. Así mismo, un gradiente basado en el filtro de kernel Gaussiano fraccionario en el sentido de Atangana-Baleanu es propuesto para desarrollar un método no supervisado para la segmentación de vasos sanguíneos en imágenes de retinas. Dicho método consiste en una etapa de preprocesamiento que involucra un kernel Gaussiano fraccionario con kernel no local y una etapa de segmentación basada en el análisis de la curvatura principal de la matriz Hessiana generalizada. Esta metodología es validada utilizando diferentes bases de datos de imágenes de retinopatías. También es comparado su desempeño con otros trabajos reportados en la literatura. Finalmente, se concluye que la técnica de segmentación propuesta no solo es precisa y robusta ante la presencia de ruido sino que la falsa detección de vasos sanguíneos es menor. Lo anterior con base en las métricas de precisión (ACC), precisión balanceada (bACC) y sensitividad (SEN).
metadata.dc.type:	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
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